Equações do 2 grau

Ax² + bx + c = 0    Esta forma é a completa.

Ex.: x² + 4x – 8 = 0

 A=3 ; b= -5 ; c= -8

Ex.: -x² + 2x =0    Esta é o segundo caso onde não tem a parte que significa o C.

A= -1 ; b = 2; c=0

Ex.: 3x² + 9=0     Esta é o outro caso onde não tem a parte que significa o B.

A =3 ; b= 0 ; c= 9

Temos 2 casos as incompletas e a completa.

1^o caso das incompletas: colocamos o X em evidência e depois resolvemos como equação de 1^ograu.

a)Ax² + bx = 0     

  

ex.: 2x² – 8x = 0

       x(2x – 8)=0

       x=0 ou 2x-8=0

                    2x=8

                     X=8/2

                      X=4                   S={0,4}

Quando encontramos uma conta desarrumada devemos arruma-lá e temos que passar o número para o outro lado ai o sinal também muda.Como no exemplo. 

Ex.: 3x² = 14x

       3x²-14x=0

       X(3x-14)=0

       X=0 ou 3x-14=0

                     3x=14

                      X=14/3          S={0,14/3}

Ex.: 3x² – 7x=12x – 5x²

       3x² + 5x²-7x-12x=0

      8x² -19x=0

      X(8x-19)=0

      X=0 ou 8x-19=0

                    8x=19

                    X=19/8            s={0,19/8}

Ex.: 5x +3x²-2x=x²

       -3x²-x²+5x-2x=0

        -4x²+3x=0

        X(-4x+3)=0

        X=0 ou -4x+3=0

                      -4x=-3 . (-1)

                       4x=3

                       X=3/4                S={0,3/4}

Obs: quando o X estiver negativo como no exemplo você tem que multiplicar por -1 q não altera o resultado apenas o sinal.